[프로그래머스] Lv.3 정수 삼각형

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43105

프로그래머스

 

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예
triangleresult

[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]

 

사용 알고리즘

• 다이나믹 프로그래밍

 

풀이

class Solution {
    public int solution(int[][] triangle) {        
        int len = triangle.length;
        int [][] d = new int[len][len];
        d[0][0] = triangle[0][0];
        
        int max = 0;
        for(int i = 1; i < len; i++) {
            for(int j = 0; j <= i; j++) {
                if (j == 0) d[i][j] = d[i-1][j] + triangle[i][j];
                else if (j == i) d[i][j] = d[i-1][j-1] + triangle[i][j];
                else {
                   d[i][j] = Math.max(d[i-1][j-1], d[i-1][j]) + triangle[i][j];
                }
                max = Math.max(max, d[i][j]);
                //System.out.print(d[i][j] + " ");
            }
            //System.out.println();
        }
        return max;
    }
}

 

회고

 

왼쪽 끝과 오른쪽 끝은 항상 동일하다. 

왼쪽: d[i][j] = d[i-1][j] + triangle[i][j];

오른쪽: d[i][j] = d[i-1][j-1] + triangle[i][j];

 

그런데, 문제는 그 외의 케이스인데 

아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다

 

여기서 1로 이동을 할 떄, 3과 8의 최댓값을 비교해서 설정하면 된다.

 

즉, d[i][j] = Math.max(d[i-1][j-1], d[i-1][j]) + triangle[i][j]로 해결할 수 있다.