[백준] Silver II. 랜선 자르기
https://www.acmicpc.net/problem/1654
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문제
집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.
이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)
편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.
출력
첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.
사용 알고리즘
- 이분 탐색
풀이
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;
public class Main {
static int k, n;
static int [] arr;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
k = Integer.parseInt(st.nextToken());
n = Integer.parseInt(st.nextToken());
arr = new int[k];
for(int i = 0; i < k; i++) {
arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
}
Arrays.sort(arr); // nlog(n)
// 4 + 3 + 2 + 2
long lo = 0; // 랜선의 길이 최댓값이 2^31 -1
long hi = arr[k-1];
hi++;
while(lo < hi) {
long mid = (lo + hi) / 2;
long result = 0;
for(int i = 0; i < arr.length; i++) {
result += (arr[i] / mid);
}
if (result < n) { // n보다 작다는 뜻은 상한선을 낮춰서 자르는 갯수를 더 많이 생성해야 함
hi = mid;
}
else {
lo = mid + 1;
}
}
System.out.println(lo - 1);
}
}
회고
이전에 풀었던 문제들 처럼 upperbound를 찾는 문제였지만, 실수하기 쉬운 부분이 있다.
mid로 나눌 때, mid값이 0이 된다면 0으로 나누게 되어 틀린다. min = 0, max = 1인 케이스가 이에 해당한다.
이를 피하기 위해서, min 값을 1로 설정하고 while (lo <= hi) 같이 풀어도 되지만, 나는 max값에 1을 더해주어서 계산하는 방식으로 구현했다.
랜선 길이의 범위가 2^31 - 1이기 때문에 오버플로우를 조심해야 하는데,
long hi = arr[k-1] + 1;
이런식으로 값을 할당하면 오버플로우가 터져서 틀린다.
long hi = arr[k-1];
hi++;
반면에, 이 방식은 통과하길래 ???가 자동으로 나왔다.
내가 있는 카톡방에 다른 분들에게 여쭤보니
전자는 int +1 -> 내부적으로 int에 +1 해서 오버플로우 후에 long으로 형변환
후자는 int에서 long으로 번저 형변환후 ++ 돼서 정상된거아닐까요??
이런 이유 때문에 후자는 통과가 되었다!
long hi = arr[k-1] + 1L 이렇게 코드를 작성하면 오버플로우가 생기지 않는다.